自动驾驶怎么识别障碍物(成像激光雷达障碍物识别原理)

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激光雷达是利用激光束来感知三维世界,通过测量激光返回所需的时间输出为点云。它集成在自动驾驶、无人机、机器人、卫星、火箭等许多领域。

1. 介绍

1.1 激光雷达-一种三维激光传感器

激光雷达传感器利用光原理进行工作,激光雷达代表光探测和测距。它们可以探测到 300m 以内的障碍物,并准确估计它们的位置。在自动驾驶汽车中,这是用于位置估计的最精确的传感器。

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激光雷达传感器由两部分组成:激光发射(顶部)和激光接收(底部)。发射系统的工作原理是利用多层激光束,层数越多,激光雷达就越精确。层数越多,传感器就越大。激光被发射到障碍物并反射,当这些激光击中障碍物时,它们会产生一组点云,传感器与飞行时间(TOF)进行工作,从本质上说,它测量的是每束激光反射回来所需的时间。如下图:

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当激光雷达的质量和价格非常高时,激光雷达是可以创建丰富的三维环境,并且每秒最多可以发射200万个点。点云表示三维世界激光雷达传感器获得每个撞击点的精确 ( X , Y , Z ) (X, Y, Z) (X,Y,Z)位置。

在这里插入图片描述激光雷达传感器可以是固态的,也可以是旋转的,固态激光雷达将把检测的重点放在一个位置上,并提供一个覆盖范围(比如FOV为90°)。在后一种情况下,它将围绕自身旋转,并提供360°旋转。在这种情况下,一般把它放在设备顶上,以提高能见度。

激光雷达很少用作独立传感器。它们通常与相机或雷达结合在一起,这一过程称为传感器融合。融合过程可分为早期融合和后期融合。早期融合是指点云与图像像素融合,后期融合是指单个检测物的融合。

1.2 激光雷达的优缺点?

缺点:

激光雷达不能直接估计速度。他们需要计算两个连续测量值之间的差值。

激光雷达在恶劣的天气条件下工作不好。在有雾或者下雨的情况下,激光会击中它,使场景变得混乱。

激光雷达的价格虽然在下降,但仍然很高。

优点:

激光雷达可以精确地估计障碍物的位置。到目前为止,还没有更准确的方法。

激光雷达处理点云。如果我们看到车辆前方的点云,即使障碍物检测系统没有检测到任何东西,我们也可以及时停车。这是一个很大的安全保证,车辆将不仅依赖于图像的神经网络和概率问题。

1.3 基于激光雷达如何进行障碍物检测?

激光雷达进行障碍物的步骤通常分为 4 个步骤:

点云处理

点云分割

障碍聚类

边界框拟合

1.4 点云处理难点

稀疏的;

不规则----搜索邻居比较困难;

缺乏纹理信息;

无序的----深度学习很困难;

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如上面的行换了,表达的还是同一个物体。对于深度学习而言,输入进去的矩阵是不一样的就会产生不同的输出,但是我们希望输出是一样的。

旋转同变性/不变性:我们旋转一些点,它的坐标是不一样的,但是它还是同一个物体。

2. 点云处理

2.1 点云处理-体素网格

为了处理点云,我们可以使用最流行的库 PCL(point cloud library)。它在 Python 中可用,但是在 C++ 中使用它更为合理,因为语言更适合机器人学。它也符合 ROS(机器人操作系统)。PCL 库可以完成探测障碍物所需的大部分计算,从加载点到执行算法。这个库相当于 OpenCV 的计算机视觉。因为激光雷达的输出很容易达到每秒 100000 个点,所以我们需要使用一种称为体素网格的方法来对点云进行下采样。

2.1.1 什么是体素网格?

体素网格 是一个三维立方体,通过每个立方体只留下一个点来过滤点云。立方体越大,点云的最终分辨率越低。最终,我们可以将点云的采样从几万点减少到几千点。

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滤波完成后我们可以进行的第二个操作是 ROI(感兴趣区域) 的提取,我们只需删除不属于特定区域的每一些点云数据,例如左右距离 10m 以上的点云,前后超过 100m 的点云都通过滤波器滤除。现在我们有了降采样并滤波后的点云了,此时可以继续进行点云的分割、聚类和边界框实现。

3 三维点云的分割

3.1 RANSAC

点云分割任务是将场景与其中的障碍物分离开来,其实就是地面的分割。一种非常流行的分割方法称为 RANSAC(Random Sample consenses)。该算法的目标是识别一组点中的异常值。点云的输出通常表示一些形状。有些形状表示障碍物,有些只是表示地面上的反射。RANSAC 的目标是识别这些点,并通过拟合平面或直线(拟合的是地面)将它们与其他点分开。

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为了拟合直线,我们可以考虑线性回归。但是有这么多的异常值,线性回归会试图平均结果,而得出错误的拟合结果,与线性回归相反,这里的 RANSAC 算法将识别这些异常值,且不会拟合它们。

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如上图所示我们可以将这条线视为场景的目标路径(即道路),而孤立点则是障碍物。

3.1.1 RANSAC 的实现

过程如下:

随机选取2个点

将线性模型拟合到这些点计算每隔一点到拟合线的距离。如果距离在定义的阈值距离公差范围内,则将该点添加到内联线列表中。

因此需要算法一个参数:距离阈值。

最后选择内点最多的迭代作为模型;其余的都是离群值。这样,我们就可以把每一个内点视为道路的一部分,把每一个外点视为障碍的一部分。RANSAC应用在3D点云中。在这种情况下,3个点之间的构成的平面是算法的基础。然后计算点到平面的距离。

下面点云为 RANSAC 算法的结果,紫色区域代表车辆(RANSAC 在这里应该只用来区分地面了):

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RANSAC 是一个非常强大和简单的点云分割算法。它试图找到属于同一形状的点云和不属于同一形状的点云,然后将其分开。

4. 障碍聚类

4.1 点云聚类

RANSAC 的输出是障碍点云和地面。由此,可以为每个障碍定义独立的簇。它是如何工作的?

聚类是一系列机器学习算法,包括:k-means(最流行)、DBScan、HDBScan 等。这里可以简单地使用欧几里德聚类,计算点之间的欧几里德距离。

4.1.1 计算 KD-Tree

在进行点云聚类问题时,由于一个激光雷达传感器可以输出几万个点云,这将意味有上万次的欧几里德距离计算。为了避免计算每个点的距离,这里使用 KD-Tree 进行加速。

KD-Tree 是一种搜索算法,它将根据点在树中的XY位置对点进行排序,一般的想法-如果一个点不在定义的距离阈值内,那么x或y更大的点肯定不会在这个距离内。这样,我们就不必计算每一个点云。

4.1.2 欧式聚类

过程如下:

  • 选取两个点,一个目标点和一个当前点;
  • 如果目标和当前点之间的距离在距离公差范围内,请将当前点添加到簇中。
  • 如果没有,选择另一个当前点并重复。

点云欧式聚类算法就是将一组点云按其距离进行分割。聚类算法以距离阈值、最小聚类数目和最大聚类数目作为输入。通过这种方式,可以过滤“幽灵障碍物”(一个单点云在空间中是没有理由存在的),并定义一个封闭的障碍物距离。如下图这里用不同颜色来代表聚类后的障碍物点云簇。

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4.2 最邻近(NN)问题

  • K-NN

在空间 M中给定点集 S ,一个查询点 q ∈ M ,在 S 中查找 k 个最近点。

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  • Fixed Radius-NN

在空间 M M M 中给定点集 S,一个查询点 q ∈ M,在 S 中查找所有符合 ||s-q||<r 的点。

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4.2.1 为什么 NN 问题很重要

它几乎无处不在

  • 表面法向量估计
  • 噪声滤波
  • 采样
  • 聚类
  • 深度学习
  • 特征检测 / 描述

为什么不简单的直接调用开源库(flann, PCL, ect.)

  • 它们不够高效:它们是通常使用的库,没有对 2D/3D 做优化;大多数开源的八叉树实现是低效的,而八叉树在 3D 中是最有效率的
  • 很少有 NN 库基于 GPU 的

4.2.2 为什么点云的 NN 很困难

  • 不规则:点云可以分布在任何地方
  • 维度灾难:点云可以是三维的,与二维相比的数据量是指数上升的。也可以建立一个三维网格,将点云转化成图像一样的东西,但是网格大部分区域是空白的,而且网格大小的选取也是一个问题。因此使用网格并不高效。

4.2.1 为什么最邻近在点云中如此困难

图像:

一个邻居简单的表示为 x + Δ x , y + Δ y x+\Delta x,y+\Delta y x+Δx,y+Δy.

点云:

  • 不规则的:可以分布在图像中任何一个地方;
  • 维数灾难:网格大部分是空白的,原理上就很低效。

4.3 BST(Binary Search Tree), kd-tree, octree 核心思想

空间分割:

1. 将空间划分成不同面积;

2. 只寻找一部分区域,而不是所有的数据点。

停止标准:

1. 如何跳过一些区域:每个区域都会有一个最差距离;

2. 如何停止 k-NN/radius-NN 查找: 如果知道可能的结果都在某个区间里面,那么查找完就结束了;

4.4 二叉树

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BST 是一个基于节点的树结构:

左边的 key 都要比中间 root 小,右边的大。

一个节点包含:

  • Key;
  • Left child;
  • Right child;
  • … …

4.4.1 BST 构建/插入

比较小放左边,比较大放右边。如果左右边被占据了,就跟左右边被占据的继续对比。

给定一个一维点集 {x1,x2,...,xn​},xi​∈R,如一个数组: [100,20,500,10,30,40]

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4.4.1.1 BST 插入复杂度

最坏的情况是 O(h),在这里 h 为在 BST 中点的个数。如将数组 [9,8,7,6,5,4,3] 按顺序插入进一个空的 BST 中:

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这是一个合法的二叉树但它一无是处。平衡二叉树是另一个话题了。最佳情况: h=log2​n。

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4.4.2 BST 查找

给定一个 BST 和一个待查找 key,决定哪一个 node 等于这个 key,如果没有,则返回 NULL。

4.4.3 1NN 查找最邻近

比如说在下图中查找点 11:

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1. 根节点为 8,这时最坏距离为 11-8=3。11比8大,这时知道要查找的范围在(8,14)之间,右边子树在范围(8,+inf),往右边看;

2. 到节点 10,这时最坏距离为 11-10=1,这时知道要查找的范围在(10,12)之间,因此不用往右边看,这时右边是比 10 大的,往右边看;

3. 到节点 14,最坏距离依旧为 1。这时要不要找 14 左边子节点?是需要的,左边的子节点比 14 小,要找的仍是(10,12)之间;

4. 找到 13,发现没什么变化,这时子节点已经遍历完了,退回 14;

5. 同理退回 10;

6. 同理退回 8

这样子就省去了五个比较的操作。

4.4.4 kNN 查找最邻近(N 个最邻近)

  • 做法上几乎与 1NN 完全相同,区别在于计算最坏距离。

原始的二叉树比较难用于高维的最邻近搜索,因为二叉树搜索方法依赖一个特性:左边小,右边大。对于一维数据来说,可以比较距离有多少,但如果这是个高维数据就不行了。

4.5 Kd-tree

Kd-tree 就是在每个维度上做一个二叉树。但是它有一个更为复杂的地方是,每一个节点包含很多内容。

4.5.1 Kd-tree的构建

如果只有一个点,或者 点数<leaf_size,搭建一个 leaf;

否则的话,选取一个垂直于选定划分轴的超平面(三维就是一个平面),将点分为两半;

迭代重复前两步骤。

4.5.2 Kd-tree的两种方式

左边的情况是找到一个超平面,将超平面放在数据点上;

右边的超平面不属于任何点。

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下面是树的两种切法,这里的波浪线是个二位数据。第一步在中间切一刀,第二步:

1.之前竖着切了一刀,后面切就是水平的了,轮流切;

2.有另外一种切法,叫做自适应。因为我们切这一刀是为了让点在每个维度的分布上更加平均。图中的数据即使中间切了一刀,其他数据也更像是水平分布的,因此再在水平来两刀。

这两种方式结果上是一样的,只是第二种可能速度会更快一点,使树更加平衡。

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5. 边界框

最终的目标是围绕每个点云簇创建一个三维边界框。因为我们没有对点云簇进行任何分类,所以我们必须将边界框与点云相匹配。主成分分析(PCA)是一种有助于拟合边界框的算法。

5.1 PCA

PCA 用来找到点云的主方向。物理意义:将数据点都投影到一个非常有特征性的方向上 ,每一个点在这个方向上的投影就是主成分。如下图所示,在三维情况下,这个椭圆的主成分就是它的三个轴。

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5.1.1 PCA 应用

  • 降维;
  • 平面法线估计;
  • Canonical orientation(典型方向?);
  • 关键点检测;
  • 特征描述。

5.1.2 Singular Value Decomposition (SVD)

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比如有一个矩阵 M ,它可以被分解为 U , Σ, V∗,其中 U和V∗ 都是正交矩阵; Σ 是一个对角阵,它在对角线上组成了 M 的特征值。

假设我们把 M 乘上一个向量:

应用 V∗,其实就是在高维空间对向量做一个旋转,所以这个圆被旋转了一下;

Σ 对旋转后的向量在每一个维度上做一个缩放,所以这个圆就变成了一个椭圆;

再应用 U, U 也是高维上的一个旋转矩阵,所以又把椭圆旋转了一下。

所以让 M 乘上一个向量,就是把一个圆变成了一个椭圆。

5.1.3 PCA 理论

输入: xi​∈Rn,i=1,2,...,m,其中 xi​ 为高维空间中的向量。

输出:主要的向量z1​,z2​,...,zk​∈Rm,k≤n,其中 z1​ 为最主要的向量,描述了xi​ 这一群点里面最有代表性的高维方向。

1. 什么叫做最主要的成分?

如果把这堆高维点投影到某一个方向上,这些投影后的点的方差是最大的。也就是说,这些点在这个方向上分布的非常散。

2. 如何得到第二主要的成分?

把这一组输入 xi​ 里面的、属于 z1​ 的成分都去掉,然后再找剩下的东西里面的最主要成分。

3. 如何得到第三主要的成分?

同上,去掉第一、二主要的成分。

总结:

输入:xi​∈Rn,i=1,2,...,m,怎么做 PCA?

标准化数据,即减去数据的中心:

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计算 SVD:

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主向量为 Ur​ 的列,第一个主向量就是Ur​ 的第一列,第二个就是第二列,以此类推。

5.1.4 PCA 应用一:降维

将高维数据点投影到低维去,尽可能保留他们的特征。

给定 xi​∈Rn,i=1,2,...,m,使用 PCA 找到它的 l 个主向量 z1​,z2​,...,zl​,zj​∈Rn:

将 xi​ 从 n 维压缩(映射)到 l 维 l<<n。

Encoder:计算每个 x x x 在每一个方向上的投影:

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怎样再从 l l l 维重新回到 n n n 维:

Decoder:

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经过降维再升维肯定有数据上的损失,只是损失的比较少 。

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从图中可以看到,在主向量上投影下来,仍可以看到有两坨点;而在第二个主向量上就只有一个波峰了。也可以再次说明主向量上保留了更多的信息。

5.1.5 Kernel PCA

在 5.1.4 中提到的都是普通的 PCA,普通 PCA 是线性的,因为矩阵乘法其实也就是一个线性操作(矩阵乘上一个向量其实是对一个矩阵的线性组合)。在遇到的数据不是一个线性的情况下,该怎么办?如左图的同心圆,做线性PCA很难区分开来,如右图所示,会得到两条线,没给出特别有意义的信息,比如将他们区分开。这时可以考虑在更高维度下进行操作。

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原始数据: xi​=[xi1​,xi2​]∈R2

提升数据: ϕ(xi​)=[xi1​,xi2​,xi12​+xi22​]∈R3,这里第三个维度选的平方和,就是极坐标的意思。

由上面右图可以看出,可以找到一个平面将它们区分开。这时我们只需要做一个普通的线性 PCA,就可以将它们区分开了。只不过这个时候是三维空间,不是二维空间。

刚刚所做的 [xi1​,xi2​,xi12​+xi22​]操作就是 kernel PCA。

Kernel PCA 步骤:

输入数据 xi​∈Rn0​,非线性映射 ϕ:Rn0​→Rn1​

与标准线性 PCA 在升维空间 Rn1​ 上一样:

2.1 假设 ϕ ( x i ) \phi(x_i) ϕ(xi​) 均值为零:

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2.2 计算协方差矩阵 H~=N1​∑i=1N​ϕ(xi​)ϕT(xi​),加个波浪线因为是在高维空间上操作的,与原来的 H H H 区分开

2.3 解特征值/特征向量 H~z~=λ~z~

现仍存在的问题:

如何定义映射 ϕ?

升维后的维度可能会非常高,有没有办法来避免高维运算、节省运算资源?

特征向量可以表达为数据点的线性组合 z~=∑j=1N​αj​ϕ(xj​)-----找到了系数 αj​ 即找到了特征向量 自动驾驶怎么识别障碍物(成像激光雷达障碍物识别原理) 。

证明:

H ~ z ~ = λ ~ z ~ 1 N ∑ i = 1 N ϕ ( x i ) ϕ T ( x i ) z ~ = λ ~ z ~ \tilde{H} \tilde{z}=\tilde{\lambda} \tilde{z} \\\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \phi\left(x_{i}\right) \phi^{T}\left(x_{i}\right) \tilde{z}=\tilde{\lambda} \tilde{z} H~z~=λ~z~N1​i=1∑N​ϕ(xi​)ϕT(xi​)z~=λ~z~其中 ϕ T ( x i ) z ~ \phi^{T}\left(x_{i}\right) \tilde{z} ϕT(xi​)z~ 是一个标量,所以最后的特征向量 z ~ \tilde{z} z~ 就是 ϕ ( x i ) \phi(x_i) ϕ(xi​) 的线性组合。

常用核函数的选择:

Linear k ( x i , x j ) = x i T x j k\left(x_{i}, x_{j}\right)=x_{i}^{T} x_{j} k(xi​,xj​)=xiT​xj​

Polynomial k ( x i , x j ) = ( 1 + x i T x j ) p k\left(x_{i}, x_{j}\right)=\left(1+x_{i}^{T} x_{j}\right)^{p} k(xi​,xj​)=(1+xiT​xj​)p

Gaussian k ( x i , x j ) = e − β ∥ x i − x j ∥ 2 k\left(x_{i}, x_{j}\right)=e^{-\beta\left\|x_{i}-x_{j}\right\|_{2}} k(xi​,xj​)=e−β∥xi​−xj​∥2​

Laplacian k ( x i , x j ) = e − β ∥ x i − x j ∥ 1 k\left(x_{i}, x_{j}\right)=e^{-\beta\left\|x_{i}-x_{j}\right\|_{1}} k(xi​,xj​)=e−β∥xi​−xj​∥1​

通常来说只能通过实验来判断哪个的效果好,除非对数据非常了解,知道该使用什么样子的核函数。

真 ⋅ \cdot ⋅步骤:

选择一个核函数 k ( x i , x j ) k(x_i,x_j) k(xi​,xj​),组合成一个 Gram matrix K ( i , j ) = k ( x i , x j ) K(i,j)=k(x_i,x_j) K(i,j)=k(xi​,xj​)

标准化 K K K,使得高维空间的平均值为0,其中 K ~ \widetilde{K} K

为经过处理的核函数矩阵; I 1 N \mathbb{I}_{\frac{1}{N}} IN1​​ 是数值全为 1 N \frac{1}{N} N1​ 的常数矩阵,即 I 1 N ( i , j ) = 1 N , ∀ i , j \mathbb{I}_{\frac{1}{N}}(i,j)=\frac{1}{N},\forall i,j IN1​​(i,j)=N1​,∀i,j:

K ~ = K − 2 I 1 N K + I 1 N K I 1 N \widetilde{K}=K-2 \mathbb{I}_{\frac{1}{N}} K+\mathbb{\mathbb { I } _{\frac{1}{N}}} K \mathbb{\mathbb { I } _{\frac{1}{N}}} K

=K−2IN1​​K+IN1​​KIN1​​

解 K ~ \tilde{K} K~ 的特征值/特征向量:

K ~ α r = λ r α r \widetilde{K} \alpha_{r}=\lambda_{r} \alpha_{r} K

αr​=λr​αr​

标准化 α r \alpha_r αr​ 使得它的模,即 α r T α r = 1 λ r \alpha_{r}^{T} \alpha_{r}=\frac{1}{\lambda_{r}} αrT​αr​=λr​1​

将任何一个数据点 x ∈ R n x\in \mathbb{R}^{n} x∈Rn,将它们投影到 r t h r^{th} rth 主向量 y r ∈ R y_r\in \mathbb{R} yr​∈R上:

y r = ϕ T ( x ) z ~ r = ∑ j = 1 N α r j k ( x , x j ) y_{r}=\phi^{T}(x) \tilde{z}_{r}=\sum_{j=1}^{N} \alpha_{r j} k\left(x, x_{j}\right) yr​=ϕT(x)z~r​=j=1∑N​αrj​k(x,xj​)

例子:

如下图所示,输入数据在线性 PCA 下不可分:

在这里插入图片描述当 kernel PCA 使用二次多项式核函数 k ( x i , x j ) = ( 1 + x i T x j ) 2 k\left(x_{i}, x_{j}\right)=\left(1+x_{i}^{T} x_{j}\right)^{2} k(xi​,xj​)=(1+xiT​xj​)2 时,如左图所示,点通过第一映射 y 0 y_0 y0​ 就很明显的区分开了:

也可以使用高斯核函数 k ( x i , x j ) = e − β ∥ x i − x j ∥ 2 k\left(x_{i}, x_{j}\right)=e^{-\beta\left\|x_{i}-x_{j}\right\|_{2}} k(xi​,xj​)=e−β∥xi​−xj​∥2​,如上右图所示,区分的也很好。

5.1.5 PCA 应用

计算3D 点云的平面法向量

1.1 选取一个点 P P P;

1.2 找出这个点的邻域;

1.3 对邻域里的点做 PCA;

1.4 在邻域里选取的法向量是最不显著的向量;

1.5 曲率->特征值的比例 λ 3 / ( λ 1 + λ 2 + λ 3 ) \lambda_3/(\lambda_1+\lambda_2+\lambda_3) λ3​/(λ1​+λ2​+λ3​)。

/*************************** 额外的 *********************************/

6. 滤波

噪声去除

1.1 离群值清除(Raduius Outlier Removal)

1.2 统计离群值清除(Statistical Outlier Removal)

降采样:保存特征的同时,降低运算量

2.1 体素栅格降采样(Voxel Grid Downsampling)

2.2 最远点采样(Farthest Point Sampling)

2.3 法向量空间采样(Normal Space Sampling)

上采样/平滑

3.1 双边滤波(Bilateral Filter)

6.1 Noise removal

6.1.1 Radius Outlier

对于每个点,找到它在半径为 r r r 的邻居;

如果邻居的个数 k < k ∗ k<k^* k<k∗,则删除这个点。

在这里插入图片描述

6.1.2 升级版:Statistical Outlier Removal

对于每个点,找到它在半径为 r r r 的邻居;

计算每一个邻居距离这个点有多远 d i j , i = [ 1 , . . . , m ] , j = [ 1 , . . . , k ] d_{ij},i=[1,...,m],j=[1,...,k] dij​,i=[1,...,m],j=[1,...,k], i i i 为这个点, j j j 为邻居;

使用高斯分布对距离建模 d ∼ N ( μ , σ ) d\sim N(\mu,\sigma) d∼N(μ,σ)-----这里是对所有的点得到的一个总的建模结果,而不是对单个点

μ = 1 n k ∑ i = 1 m ∑ j = 1 k d i j , σ = 1 n k ∑ i = 1 m ∑ j = 1 k ( d i j − μ ) 2 \mu=\frac{1}{n k} \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{k} d_{i j}, \sigma=\sqrt{\frac{1}{n k} \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{k}\left(d_{i j}-\mu\right)^{2}} μ=nk1​i=1∑m​j=1∑k​dij​,σ=nk1​i=1∑m​j=1∑k​(dij​−μ)2

对于每个点,重新计算一遍对于邻居的平均距离(半径依旧为 r r r);

去除这个点,如果平均距离大于一些阈值,如,当在以下条件下去除点:

∑ j = 1 k d i j > μ + 3 σ or ∑ j = 1 k d i j < μ − 3 σ \sum_{j=1}^{k} d_{i j}>\mu+3 \sigma \text { or } \sum_{j=1}^{k} d_{i j}<\mu-3 \sigma j=1∑k​dij​>μ+3σ or j=1∑k​dij​<μ−3σ下图为 Statistical Outlier Removal 的处理结果,右边红色为处理前的平均距离,经过滤波后邻居就特别近了。

在这里插入图片描述

6.2 Downsampling

6.2.1 Voxel Grid Downsampling

构建一个包含点云的体素栅格;

在每个单元中选取一个点。

在这里插入图片描述这里存在两个问题:

如何选取这个点?

如何将该算法变得有效率?

懂站帝
  • 本文由 发表于 2022年7月24日 21:41:05
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