平行四边形面积公式是如何推导的(平行四边形面积公式推导过程)

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数学是研究数量关系和空间形式的学科。平行四边形面积公式是如何推导出来的?是属于五年级上册教学内容。小学平行四边形学习过程呈螺旋式结构,图形的学习都是从感知,操作开始先理解图形的特征,再开始深入学习图形的分类、面积、体积的,这也是小学数学课程设置具有比较科学的连续性。比如从低年级的平行四边形认知,垂直与平行的概念,面积的概念到能正确画出平行四边形底和高,然后再是平行四边形面积推导。我是王老师,专注于小学数学!下面就梳理下该知识点,也借此说明下小学平行四边形学习的整个过程。供粉丝家长们参考!

平行四边形

螺旋式学习过程

① 认知(一二年级)

以下内容选自王老师一年级趣味数学专栏,以精美教学素材,助力孩子全方位启智!

平行四边形面积公式是如何推导的(平行四边形面积公式推导过程)

平行四边形有4条边,对边相等,相对的边是倾斜的,不一定严谨,但都是易于理解的描述。这些描述是基于年龄观察特点的,所以更多是通过接触生活中的各种形状,先有个大致认知以及和其他图形如长正方形的区别。

平行四边形面积公式是如何推导的(平行四边形面积公式推导过程)

【学习建议】可以通过七巧板等,拼成一个平行四边形。最好的认知方法就是实际操作,这些都会化作孩子直接的日常数学经验,特别是空间观念,影响是潜移默化的。

二年级学过角后,可以测量下平行四边形对角的大小。通过设置一个个数学小活动,让孩子自己去探索发现。

平行四边形面积公式是如何推导的(平行四边形面积公式推导过程)

详细内容可以参考王老师一年级趣味数学~图形的组合章节。

② 面积认知(三年级)

了解什么是面积,以及长方形,正方形面积如何求法。还有对于垂直、平行概念的认知。

平行四边形面积公式是如何推导的(平行四边形面积公式推导过程)

平面图形的表面大小叫做面积

通过单位面积格子,来理解正方形和长方形的面积公式推导。

④ 认识平行四边形底和高(四年级)

从平行四边形一条边一点,向对边做垂线,此点与垂足组成线段即平行四边形的高;对边(垂足所在)即平行四边形的底。和垂线,平行线等知识点还是有关联的。

平行四边形面积公式是如何推导的(平行四边形面积公式推导过程)

⑤ 平行四边形面积(五年级多边形面积)

这就是小学数学关于平行四边形所有内容。学习新知识往往需要以往所学作为基础,通过转化,连接已学的知识点,更容易理解。比如长方形,正方形面积,孩子已经掌握,我们通过把平行四边形 → 长方形,即可得出面积公式,推导如下图:

平行四边形面积公式是如何推导的(平行四边形面积公式推导过程)

有了推理方法,便可以延申到其他多边形面积推导,这就是举一反三。

附小学面积推导思维导图。

平行四边形面积公式是如何推导的(平行四边形面积公式推导过程)

结语

概念和公式,不是靠死记硬背来学的。是孩子结合自身经验内化后才能去理解和运用的。孩子的理解难点往往是对概念理解不够透彻,所以要善于利用生活中丰富多彩的素材,多多鼓励孩子去观察,去操作,去推理。这样真实的体验不但能增强学习的兴趣,还加深对于知识点的理解。

王老师一直建议对于公式要理解推导过程,借此问题,说明公式的理解是需要知识积累过程。而不是简单的背诵公式:底×高。特别是家长辅导孩子时,不要拿自己的知识积累来衡量孩子接受能力,如何让孩子理解才是重要的。

懂站帝
  • 本文由 发表于 2022年8月10日 10:17:40
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